1，分离常数法。
查找函数值范围的方法有很多种。第一种方法是常见的分离常数法。这种分离常数的技术是在基本不等式中学到的。简单来说，就是匹配方法。
分离常数法
分离常数法
2，分离常数法或判别式法。
下面的问题很典型。它可以转化为用传统的分离常数法求复合函数的取值范围。但最简单的方法是根判别法。通过将其组织成一个变量的二次方程并使用根判别式形成不等式，非常快速且方便。然而，特别讨论二次项系数很重要，但它经常被忽视。
根判别法
3，换元法
在高中数学中，代入法是一种应用非常广泛的方法。在使用该方法的过程中，必须特别注意元素的取值范围。如果忽略这一点，计算函数的取值范围就会不准确。
以下是三种经典的替代方法。第一种是带根式，代入方法是二次函数。第二个是指数函数，要特别注意取值范围。第三个是对数函数，将其转化为复合函数评价域。
替代方法之一。
更换方法2
第三种换人民币的方法。
4，三角换元法
本内容将使用最后一个三角函数。我们先来了解一下什么类型的题可以使用三角代换法。在设置三角函数时，要特别注意角度的取值范围。
三角代换法
对于像上面这样的问题，通常可以使用三角代换法。主要武器是同一个角度的正弦和余弦的平方和等于1，所以可以通过取平方根来去掉根表达式。我已经把上面题目的细节写下来了，但是要小心容易出错的地方。如果您不确定，您可以查看我发布的视频。我为本文中的每个问题发布了一个解决方案视频。
三角代换法
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用户评论
高中数学的重点啊，函数取值范围这个真头疼，这些方法一定要好好看看！
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函数取值范围是难点，这篇博文简直是我的救星，谢谢分享！
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之前一直不知道怎么求函数取值范围，现在终于明白了，太实用了！
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高中数学的重点都在这了，函数取值范围掌握好，高考数学稳过！
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这些方法太全面了，感觉之前的数学老师都没教过这么详细的！
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看了这篇博文，感觉自己之前的方法都是错的，太感谢了！
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函数取值范围真的难懂，这篇博文用例子解释得太好了，学到了！
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高中数学的重点就是要掌握这些技巧，感谢博主分享，真的帮了大忙！
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函数取值范围搞不定，这篇博文真是雪中送炭，太及时了！
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博主讲解的这些方法，让我对函数取值范围有了全新的认识，太棒了！
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高中数学的重点就是函数，这篇博文让我对取值范围有了更深的理解。
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函数取值范围这个难点，现在感觉也不是那么难了，感谢博主的分享。
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高中数学的重点掌握住，这些方法一定要学会，对高考有帮助！
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函数取值范围这个知识点，之前一直模糊不清，现在终于明白了。
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高中数学的重点，这篇博文讲解得很好，一定要收藏起来反复看！
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函数取值范围这个技巧，以前总是用错，现在终于找到了正确的方法。
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高中数学的重点知识点，这篇博文总结得非常到位，学到了很多！
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函数取值范围这个难点，现在感觉也不是那么难了，谢谢博主的指导。
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高中数学的重点，函数取值范围掌握好，感觉整个人都轻松了！
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