我们都知道零向量的方向是任意的，那么说零向量垂直于任意向量是否合适呢？
我的观点是零向量也垂直于任何向量。但到了高中，当面临“零向量平行于任意向量”和“零向量垂直于任意向量”之间的选择时，你应该毫不犹豫地选择“零向量平行于任意向量”。原因如下：
1、课本规定“零向量与任意向量平行”。
人民教育出版社出版的高中数学必修课本第二版新版第4页中，“规定零向量与任意向量平行。即对于任意向量，都存在。”
人民教育出版社A版高中数学必修课2教材第4页
既然是“规定”，就意味着必须“无条件同意”。更重要的是，教科书上没有任何地方说或暗示“零向量垂直于任何向量”。它甚至并不意味着“零向量垂直于某个非零向量”。
2. 课本中向量角的定义或向量垂直的定义中不包含零向量。
人民教育出版社新版高中数学必修课本A版第17页中，在定义两个向量之间的夹角时，教材明确强调“两个非零向量”。这告诉我们，讨论零向量与任意向量之间的夹角是不合适的。因此，虽然零矢量的方向是任意的，但说零矢量与任何非零矢量之间的角度为90度是不合理的。
人民教育出版社A版高中数学必修课2教材第17页
教科书在第17页给出了两个非零向量的量积（内积）的定义后，又做出了规定：“规定零向量与任意向量的量积为0”。
也许你会觉得这一点是多余的。你应该想到，由于零向量的模为0，所以直接将其添加到向量积的定义中就可以得到0。为什么要规定为0呢？原因是零向量（平行、垂直）与定量乘积之间的角度是单独的、特殊的实体，讨论零向量的定量乘积是没有意义的。
对于特殊情况，我们只能特殊对待，所以我们对零向量有两个规定。 “规定零向量与任意向量平行”和“规定零向量与任意向量的量积为0”。
综上所述，网上很多人都认为“零向量垂直于任意向量”是正确的，这也是有其道理和依据的。
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用户评论
这个零向量垂直于任意向量的问题，我一直搞不懂，课本上的解释太抽象了。
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高中数学必修第二册的这个难点，我当初也是一头雾水，现在想想还是觉得挺有意思的。
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零向量垂直于任意向量，这个结论感觉好神奇，不知道是不是课本上故意设置的难点。
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刚复习到这个知识点，发现零向量垂直的概念挺重要的，但怎么理解呢？
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高中数学的第二册，这个难点让我头疼了好久，希望能有更详细的解释。
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零向量垂直任意向量，这个结论在物理学上也有应用吗？感觉数学和物理好有联系。
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课本上这个难点解释得太简单了，我觉得有必要再深入探讨一下。
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高中数学的第二册，这个零向量的难点，我觉得应该加强教学，让更多同学理解。
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零向量垂直任意向量，这个结论在几何学上有何意义？求教各位大佬。
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高中数学必修第二册的这个难点，我觉得是培养逻辑思维的好机会。
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零向量垂直任意向量，这个概念感觉好抽象，有没有同学能举个例子说明一下？
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高中数学的第二册，这个难点让我对数学产生了更多兴趣，谢谢作者分享。
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零向量垂直于任意向量，这个结论感觉好神奇，不知道为什么课本上要这样设定。
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高中数学必修第二册的这个难点，我觉得是检验我们是否掌握基础知识的好方法。
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零向量垂直任意向量，这个知识点在数学竞赛中应该挺有用的吧？
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高中数学的第二册，这个难点让我对数学有了更深的认识，谢谢老师的指导。
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零向量垂直任意向量，这个结论感觉好有哲理，不知道为什么感觉数学好美。
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高中数学必修第二册的这个难点，我觉得是锻炼我们思考能力的好机会。
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零向量垂直于任意向量，这个概念在现实生活中有应用吗？感觉挺有意思的。
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